2561번 - 돌 게임

크기가 $1 \times N$인 게임판의 임의의 짝수 개의 칸에 흑돌과 흰돌이 번갈아가며 배치되어 있다.

이 게임판을 이용해 게임을 하려고 하는데 규칙은 다음과 같다.

--- 처음에 두 플레이어는 흑과 백 중 하나를 고른다.

--- 두 플레이어는 자신의 턴에 처음에 고른 색깔의 돌을 하나 선택하여 좌우로 원하는만큼 움직일 수 있다. 단, 다른 돌을 뛰어넘거나 이미 돌이 있는 칸으로는 움직일 수 없다.

--- 자신의 턴에 돌을 움직일 수 없는 플레이어가 게임에서 패배한다.

선공이 흑을 선택하였고 두 플레이어가 최선의 전략으로 게임을 할 때 누가 이길지 알아보자. 만약 $10^{100}$턴이 지나도 승부가 결정되지 않으면 무승부로 판정한다.

첫째 줄에 보드판의 상태를 나타내는 문자열 $S$가 입력으로 주어진다. ($2 \le \vert S\vert \le 5,000$)

$S$ 는 'W', 'B', '.' 으로만 구성되어 있으며, 'W'는 흰돌, 'B'는 흑돌, '.' 는 빈 칸을 의미한다. 'W'와 'B'가 적어도 하나 있는 문자열만 입력으로 주어진다.

첫째 줄에 흑돌이 이기면 Win, 지면 Lose를 출력한다. 만약 $10^{100}$턴이 지나도 승부가 결정되지 않으면 Draw를 출력한다.