2564번 - 출구가 바뀌는 미궁

형진이는 이상한 미궁에 들어오게 됐다! 그 탓에 $K$초마다 열려있는 출구가 바뀐다. $exit_1$번 정점부터 $exit_X$번 정점까지 총 $X$개의 출구가 있다. $exit_1$번은 $0 \sim K - 1$초에 열려있고, $exit_2$번은 $K \sim 2K - 1$초에 열려있고, ... 을 반복하여 $exit_1$, $exit_2$, ..., $exit_X$의 출구가 순서대로 열리게 된다. $exit_X$번 출구가 열린 뒤 $K$초가 지나면, 다시 $exit_1$의 출구가 열리고 처음부터 반복하게 된다.

다행이도 형진이는 이 미궁을 잘 알고 있어, 출구가 어떤 순서대로 열리는지를 이미 알고 있다.

형진이는 현재 $1$번 정점 있다. 또한, 전략적으로 특정 정점에서 이동하지 않고 잠시 쉬는 것 역시 가능하다. 형진이를 위해 가장 빠르게 출구에 도달했을 때, 시간이 얼마나 걸리는지 출력해 보자.

첫째 줄에 미궁의 정점의 개수 $N$, 간선의 개수 $M$, 바뀌는 시간 $K$가 주어진다. ($3 \le N, M \le 200,000$, $1 \le K \le 10^9$)

다음 $M$개의 줄에 걸쳐 간선의 정보 $a_i$, $b_i$, $c_i$가 주어진다. 이는 $a_i$번 정점과 $b_i$번 정점이 양방향으로 이어져있고, 그 간선을 지나가기 위해서는 $c_i$초가 소요된다는 의미이다. ($1 \le a_i, b_i \le N$, $1 \le c_i \le 10^9$)

다음 바뀌는 출구의 정보 $X$가 주어진다. 이는 $X$개의 출구가 있다는 의미이다. ($1 \le X \le N$)

마지막으로 $X$개의 출구의 정보 $exit_i$가 주어진다. ($1 \le exit_i \le N$)

주어지는 그래프는 모든 정점이 연결되어 있음이 보장된다.

첫째 줄에 가장 빠르게 출구에 도달했을 때 시간이 얼마나 걸리는지 출력한다.